河图与洛书的数理关系

河图

用十个黑白圆点表示阴阳、五行、四象。

北方：天一生水，地六成之。一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武，五行为水。

南方：地二生火，天七成之。二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀，五行为火。

东方：天三生木，地八成之。三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙，五行为木。

西方：地四生金，天九成之。四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎，五行为金。

中央：天五生土，地十成之。五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。

河图中的数理关系

1.在河图中，除中间一组数(5,10)之外，纵向或横向的四个数字，其偶数之和等于奇数之和。纵向数字7+1=2+6，横向数字8+4=3+9。
2.四侧或居中的两数之差相等。上(7-2)、下(6-1)、左(8-3)、右(9-4)、中(10-5)，其差均为5。

洛书

将河图四方的八个数旋转排成八方而为八卦，每方一个数纳地支十二气象，就是洛书。只是将火的2、7数与金的4、9数变换了位置，同时土5为中显用，土10则不显而藏于用。变化之后为：戴9履1，左3右7，2、4为肩；6、8为足。九个数纵横交叉，其和皆为15。

洛书中的数理关系
1.在洛书中，各个纵向、横向和对角线上的三数之和都为15。
2.洛书四边每侧的三个数中，某两数之差为5。这反映出洛书与河图有着内在联系。河图是天文图，洛书是地理书，也就是在天成象，在地成形，变化见矣的意思。

     河图洛书是远古先人创造的一项数学成果，数理关系和对称性是河图洛书的基本特点，它构成了《易经》象数学派的数理基础。